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計算圓周率 Pi (π)值, 精確到小數點後 10000 位

計算圓周率Pi (π)值, 精確到小數點後10000 位

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Victor Chen, (C++ 愛好者)

大家都知道π=3.1415926……無窮多位, 歷史上很多人都在計算這個數, 一直認為是一個非常複雜的問題。現在有了電腦, 這個問題就簡單了。

電腦可以利用級數計算出很多高精度的值, 有關級數的問題請參考《高等數學》,以下是比較有名的有關π的級數:

計算圓周率 Pi (π)值, 精確到小數點後 10000 位

其中有些計算起來很複雜, 我們可以選用第三個, 比較簡單, 並且收斂的非常快。

因為計算π值, 而這個公式是計算π/2的, 我們把它變形:

π = 2 + 2/3 + 2/3*2/5 + 2/3*2/5*3/7 + ...

對於級數, 我們先做個簡單測試, 暫時不要求精度:

用C++ Builder 新建一個工程, 在Form 上放一個Memo1 和一個Button1, 在Button1 的OnClick 事件寫:

計算圓周率 Pi (π)值, 精確到小數點後 10000 位